Pёrgjigjet e Ushtrimeve mbi Funksionet kuadratike

Kёtu paraqiten pёrgjigjet e ushtrimeve tё Mёsimeve interaktive mbi Funksionet kuadratike.

Mёsimi Interaktiv (1)

Pyetja: Vendos a me vlerё zero dhe shpjego grafikun e pёrftuar. Cili term te ax² + bx + c jep fomёn parabolike?

Pёrgjigja:
Nёse a = 0, f(x) = bx + c, grafuju i f(x) nё kёtё rast ёshtё njё drejtёz: funksioni linear.( nёse b = 0, f ёshtё njё funksion konstant).

Termi ax² jep formёn parabolike.
Mёsimi Interaktiv (3)
Pyetja:
a) f(x) = x² + x - 2
b) g(x) = 4x² + x + 1
c) h(x) = x² - 4x + 4
Pёrdoret metoda analitike e pёrshkruar te shembulli pёr tё gjetur prerjet me boshtin x dhe krahasoni rezultatet.

Pёrgjigje:
a) Grafiku i f(x) e pret boshtin x nё (-2 , 0) dhe (1 , 0).
b) Grafiku i g(x) nuk e pret boshtin x.
c) Grafiku i h(x) e pret boshtin x (grafiku e prek boshtin x) nё (-2 , 0).

Pyetja:
a) Pёrdor dritaren e applet-it pёr tё vendosur vlerat e a,b dhe c tё tilla qё b² - 4ac < 0. Sa herё e pret boshtin x grafiku i f(x)?
b) Pёrdor dritaren e applet-it pёr tё vendosur vlerat e a,b dhe c tё tilla qё b² - 4ac = 0. Sa herё e pret boshtin x grafiku i f(x)?
c) Pёrdor dritaren e applet-t pёr tё vendosur vllerat e a, b dhe c tё tilla qё b² - 4ac > 0. Sa herё e pret boshtin x grafiku i f(x)?

Pёrgjigjet:
a)Nёse b² - 4ac < 0 nuk ka pikprerje me boshtin x.
b)Nёse b² - 4ac = 0 ka njё pikprerje me boshtin x (grafiku e takon boshtin x).
c) Nёse b² - 4ac > 0 ka dy pikpreje me boshtin x.